Contoh Matematika Dasar SIMAK UI

 

1)      Jika 2∙5^(1-2x) + 2³∙5^-x – 2 = 0, hasil penjumlahan dari semua nilai x yang memenuhi persamaan tersebut, adalah ....

(A) -2

(B) -1

(C) 0

(D) 1

(E) 2

Penyelesaianannya:

2∙5^(1-2x) + 2³∙5^-x – 2 = 0

10 + 8P – 2P² = 0; kita pindah ruaskan, sehingga menghasilkan

0 = 2P² – 8P – 10; kita sederhanakan,

0 = P² – 4P – 5; kemudian kita faktorkan, sehingga menghasilkan

(P – 5) (P + 1) = 0

P – 5 = 0, sehingga P = 5, kembalikan P menjadi 5^x, sehingga

5^x = 5 è5^x = 5¹ , sehingga nilai x₁ = 1

P + 1 = 0, sehingga P = -1, kembalikan P menjadi 5^x, sehingga

5^x = -1 è tidak memiliki penyelesaian

Jawaban: (D) = 1