contoh soal dan pembahasan matematika dasar SIMAK UI 2019 part 3

-

 

1)      Diketahui f(x) = 2x + 2. Jika (f(x))2 + f(x) – 2 =0 memiliki akar-akar x1 dan x2 dengan x1 < x2, persamaan kuadrat yang akar-akarnya x1 + 3 dan x2 – 1 adalah ....

(A) 2x2 + x – 3

(B) 2x2 – 3x + 3

(C) 2x2 + 3x – 5

(D) 2x2 + 7x + 5

(E) 2x2 – 7x – 5

 

Penyelesaiannya:

(f(x))2 + f(x) – 2 =0

(2x + 2)2 + 2x + 2 – 2 =0

4x2 + 8x + 4 + 2x + 2 – 2 = 0

4x2 + 10x + 4  = 0, carikan faktornya

(4x + 8) (4x + 2) = 0

4x + 8 = 0, maka 4x = -8, sehingga x1 = -2

4x + 2 = 0, maka 4x = -2, sehingga x2 = -1/2

 

Akar-akar baru dari x1 + 3 dan x2 – 1, adalah

X1’ = x1 + 3 = -2 + 3 = 1

X2’ = x2 -1 = -1/2 – 1 = -3/2

 

Masukan ke persamaan kuadrat

ax2 + bx + c = 0

 

X1’ + X2’ = -b/a, sehingga      –b/a = 1 + -3/2, sehingga –b/a = -½ èb =( ½∙ a)

X1’ ∙ X2’ = c/a, sehingga          c/a = 1 ∙ -3/2, sehingga c/a = -3/2 èc = -3/2 ∙ a

Jika a = 2, maka b = 1, dan c = -3, sehingga:

2x2 + 1x – 3 = 0

 

Jadi jawabannya:

(A) 2x2 + x – 3

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Penerapan Pemikiran Ki Hadjar Dewantara Di Kelas dan Sekolah Sebagai Pusat Pengembangan Karakter

-
  Penerapan Pemikiran Ki Hadjar Dewantara Di Kelas dan Sekolah Sebagai Pusat Pengembangan Karakter Oleh: JUMRIDA HUSNI, S.Pd Pendidikan merupakan tempat persemaian benih-benih kebudayaan dalam masyarakat, dan tempat menciptakan manusia Indonesia yang beradab. Pendidikan merupakan ruang untuk berlatih, dan dapat menjadi wadah bertumbuh kembangnya nilai-nilai kemanusiaan yang dapat diteruskan atau diwariskan. Seperti energi, dimana hukum kekekalan energi menyatakan bahwa energi tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan melainkan energi hanya dapat diubah bentuk ke bentuk energi lainnya. Untuk itulah, pendidik harus menjadi sumber energi positif bagi anak didiknya agar dapat menyalurkan energi tersebut hingga akhirnya mereka mampu mentransformasikan ke bentuk energi lain yang luar biasa.  Salah satu tujuan pendidikan yaitu, untuk menuntun segala kodrat yang ada pada anak-anak, agar mereka dapat mencapai keselamatan dan kebahagiaan yang setinggi-tingginya baik sebagai manusia maupun
Baca selengkapnya

Tipe-Tipe Pembelajaran Kooperatif dan Teknik Aplikasinya

-
Tipe-Tipe Pembelajaran Kooperatif dan Teknik Aplikasinya. Beberapa tipe pembelajaran kooperatif dan teknik aplikasinya menurut para ahli adalah sebagai berikut: 1. Pembelajaran Kooperatif Jigsaw. Pertama kali dikembangkan oleh Aronson dkk. Dengan langkah aplikasinya sebagai berikut: a. Guru membagi suatu kelas menjadi beberapa kelompok, dengan setiap kelompok terdiri dari 4-6 siswa dengan kemampuan yang berbeda-beda baik tingkat kemampuan tinggi, sedang, dan rendah serta jika mungkin anggota berasal dari ras, budaya, suku yang berbeda tetapi tetap mengutamakan kesetaraan jender. Kelompok ini disebut kelompok asal. Jumlah anggota dalam kelompok asal menyesuaikan dengan jumlah bagian materi pelajaran yang akan dipelajari siswa sesuai dengan tujuan pembelajaran yang akan dicapai. Dalam tipe Jigsaw ini, setiap siswa diberi tugas mempelajari salah satu bagian materi pembelajaran tersebut. Semua siswa dengan materi pembelajaran yang sama belajar bersama dalam kelompok yang disebut kelom
Baca selengkapnya

Jawaban modul 2.1.a.3 Program Guru Penggerak

-
  Nama    : Jumrida Husni, S.Pd Asal        : SD Negeri 18 Payakumbuh Modul   : 2.1.a.3 A.       Pertanyaan Pemantik untuk Pembelajaran 1 Pengelolaan kelas secara efektif bertujuan untuk memenuhi kebutuhan belajar yang berbeda-beda, namun dalam pelaksanaannya memerlukan kesabaran, dedikasi, dan kemampuan untuk beradaptasi. Hal ini merupakan proses yang berkelanjutan, dan guru perlu terus belajar dan berkembang untuk menjadi lebih baik dalam mendukung siswa. Ada beberapa hal yang perlu dilaksanakan antara lain: 1) menemu kenali kebutuhan siswa, 2) menggunakan metode, model, pendekatan, dan strategi pembelajaran yang beragam sesuai dengan situasi dan kondisi, serta materinya, 3) melakukan penyesuaian dan adaptasi materi pembelajaran yang disesuaikan dengan kebutuhan peserta didik, 4) Melakukan diskusi dan kegiatan kolaborasi baik dengan teman sejawat, maupun stakeholder dalam membahas perkembangan dan kebutuhan peserta didik, 5) memanfaatkan perkembangan ilmu pengetahuan dan tekn
Baca selengkapnya