contoh soal dan pembahasan matematika dasar SIMAK UI 2019 part 3

-

 

1)      Diketahui f(x) = 2x + 2. Jika (f(x))2 + f(x) – 2 =0 memiliki akar-akar x1 dan x2 dengan x1 < x2, persamaan kuadrat yang akar-akarnya x1 + 3 dan x2 – 1 adalah ....

(A) 2x2 + x – 3

(B) 2x2 – 3x + 3

(C) 2x2 + 3x – 5

(D) 2x2 + 7x + 5

(E) 2x2 – 7x – 5

 

Penyelesaiannya:

(f(x))2 + f(x) – 2 =0

(2x + 2)2 + 2x + 2 – 2 =0

4x2 + 8x + 4 + 2x + 2 – 2 = 0

4x2 + 10x + 4  = 0, carikan faktornya

(4x + 8) (4x + 2) = 0

4x + 8 = 0, maka 4x = -8, sehingga x1 = -2

4x + 2 = 0, maka 4x = -2, sehingga x2 = -1/2

 

Akar-akar baru dari x1 + 3 dan x2 – 1, adalah

X1’ = x1 + 3 = -2 + 3 = 1

X2’ = x2 -1 = -1/2 – 1 = -3/2

 

Masukan ke persamaan kuadrat

ax2 + bx + c = 0

 

X1’ + X2’ = -b/a, sehingga      –b/a = 1 + -3/2, sehingga –b/a = -½ èb =( ½∙ a)

X1’ ∙ X2’ = c/a, sehingga          c/a = 1 ∙ -3/2, sehingga c/a = -3/2 èc = -3/2 ∙ a

Jika a = 2, maka b = 1, dan c = -3, sehingga:

2x2 + 1x – 3 = 0

 

Jadi jawabannya:

(A) 2x2 + x – 3

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Tipe-Tipe Pembelajaran Kooperatif dan Teknik Aplikasinya

-
Tipe-Tipe Pembelajaran Kooperatif dan Teknik Aplikasinya. Beberapa tipe pembelajaran kooperatif dan teknik aplikasinya menurut para ahli adalah sebagai berikut: 1. Pembelajaran Kooperatif Jigsaw. Pertama kali dikembangkan oleh Aronson dkk. Dengan langkah aplikasinya sebagai berikut: a. Guru membagi suatu kelas menjadi beberapa kelompok, dengan setiap kelompok terdiri dari 4-6 siswa dengan kemampuan yang berbeda-beda baik tingkat kemampuan tinggi, sedang, dan rendah serta jika mungkin anggota berasal dari ras, budaya, suku yang berbeda tetapi tetap mengutamakan kesetaraan jender. Kelompok ini disebut kelompok asal. Jumlah anggota dalam kelompok asal menyesuaikan dengan jumlah bagian materi pelajaran yang akan dipelajari siswa sesuai dengan tujuan pembelajaran yang akan dicapai. Dalam tipe Jigsaw ini, setiap siswa diberi tugas mempelajari salah satu bagian materi pembelajaran tersebut. Semua siswa dengan materi pembelajaran yang sama belajar bersama dalam kelompok yang disebut kelom
Baca selengkapnya

Pendekatan Pembelajaran Kooperatif (Cooperative Learning)

-
Pendekatan Pembelajaran Kooperatif (Cooperative Learning) A. Pendahuluan. Menurut UNESCO, pembelajaran yang efektif pada abad ini harus diorientasikan pada empat pilar yaitu, (1) learning to know, (2) learning to do, (3) learning to be, dan (4) learning to live together. Keempatnya dapat diuraikan bahwa dalam proses pendidikan melalui berbagai kegiatan pembelajaran peserta didik diarahkan untuk memperoleh pengetahuan tentang sesuatu, menerapkan atau mengaplikasikan apa yang diketahuinya tersebut guna menjadikan dirinya sebagai seseorang yang lebih baik dalam kehidupan sosial bersama orang lain. Dalam rangka merealisasikan ‘learning to know’, guru memiliki berbagai fungsi atau peran. Salahsatunya sebagai fasilitator, yaitu sebagai teman sejawat dalam berdialog dan berdiskusi dengan siswa guna mengembangkan penguasaan pengetahuan maupun ilmu tertentu. Learning to do (belajar untuk melakukan sesuatu) akan bisa berjalan jika sekolah memfasilitasi siswa untuk mengaplikasika
Baca selengkapnya

Apa Yang Harus Anda Persiapkan untuk Dapat Memenuhi Seluruh Kebutuhan Pembelajaran Peserta Didik di Kelas Anda Tanpa Terkecuali?

-
Menurut Abraham Maslow , kebutuhan adalah tingkah laku setiap individu yang berdasarkan pada prinsip keinginan serta terorganisir antara satu dengan yang lainnya. Pengaruh ini saling melengkapi satu sama lain, sehingga ada tingkatan yang lebih dominan. Abraham Maslow menyatakan bahwa setiap manusia memiliki lima kebutuhan dasar yaitu: kebutuhan fisiologis, keamanan, cinta, harga diri, dan aktualisasi diri. Manusia memiliki kebutuhan dasar yang bersifat heterogen. Setiap orang ada dasarnya memiliki kebutuhan yang sama, akan tetapi karena budaya, maka kebutuhan tersebut juga ikut berbeda. Dalam memenuhi kebutuhan manusia menyesuaikan diri dengan prioritas yang ada. Kemudian menurut Murray Kebutuhan atau Needs adalah konstruk mengenai kekuatan otak yang mengorganisir berbagai proses seperti persepsi, berfikir, berbuat untuk mengubah kondisi yang ada dan tidak memuaskan. bisa dibangkitkan oleh proses internal, tetapi lebih sering dirangsang oleh faktor lingkungan, biasanya Need di ba
Baca selengkapnya